Cho số phức $z$ thỏa mãn $(z + 2 - 3 i) (1 - i) = {(1 + i)}^{2015}$ . Tìm phần ảo $b$ của số phức $w = z + 2 - 3 i$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

b = 2^{2015}

b = 2^{1007}

b = 0

b = - 2^{1007}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Ta có

(z + 2 - 3 i) (1 - i) = {(1 + i)}^{2015} \Leftrightarrow z + 2 - 3 i = \frac{{(1 + i)}^{2015}}{1 - i}

.
Hay

w = \frac{{(1 + i)}^{2015}}{1 - i} = \frac{{(1 + i)}^{2016}}{2} = \frac{{[{(1 + i)}^{2}]}^{1008}}{2} = \frac{{(2 i)}^{1008}}{2} = \frac{2^{1008} . i^{1008}}{2} = 2^{1007}

. Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi