Cho số phức $z = {(\frac{1 + i}{1 - i})}^{2017}$ . Tính $P = z . z^{7} . z^{15}$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

P = - i .

P = 1

P = i

P = - 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Ta có

\frac{1 + i}{1 - i} = \frac{{(1 + i)}^{2}}{1 + 1} = i

. Suy ra

z = {(\frac{1 + i}{1 - i})}^{2017} = i^{2017} = i

.
Do đó

z . z^{7} . z^{15} = z^{23} = i^{23} = i^{3} = - i .

Chọn A

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi