Cho số phức $z = (2 a - b + 4) - (a + b + 6) i$ , với $a, b \in R$ , $i$ là đơn vị ảo. Biết rằng $z$ là số thuần ảo và $z + 2 + i$ là số thực. Tính $S = a^{2} + b^{2}$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

S = 13

S = 5

S = 20

S = 36

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có

z

là số thuần ảo nên suy ra

2 a - b + 4 = 0 (1)

.
Ta có

z + 2 + i = (2 a - b + 6) - (a + b + 5) i

. Do

z = 2 + i

là số thực nên

a + b + 5 = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có

\{\begin{matrix} 2 a - b + 4 = 0 \\ a + b + 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = - 3 \\ b = - 2 \end{matrix}

.
Vậy

S = a^{2} + b^{2} = 13

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi