Cho số phức $z = a + b i (a; b \in ℝ)$ thỏa mãn $\frac{{|z|}^{2}}{z} + 2 i z + \frac{2 (z + i)}{1 - i} = 0$ . Tính tỷ số $P = \frac{a}{b} .$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

P = - 5

P = \frac{3}{5}

P = - \frac{3}{5}

P = 5

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Ta có

\frac{{|z|}^{2}}{z} + 2 i z + \frac{2 (z + i)}{1 - i} = 0 \Leftrightarrow \frac{z . \bar{z}}{z} + 2 i z + \frac{2 (z + i) (1 + i)}{(1 - i) (1 + i)} = 0

\Leftrightarrow \bar{z} + 2 i z + (z + i) (1 + i) = 0 \Leftrightarrow (a - b i) + 2 i (a + b i) + (a + b i + i) (1 + i) = 0

\Leftrightarrow 2 a - 3 b - 1 + (3 a + 1) i = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 a - 3 b - 1 = 0 \\ 3 a + 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - \frac{1}{3} \\ b = - \frac{5}{9} \end{cases} .

Vậy

\frac{a}{b} = \frac{3}{5}

. Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi