Cho số phức \(z=a+bi,\,\,\left( a,b\in R \right)\) thỏa mãn \(\left( 1-3i \right)z+\left( 2+3i \right)\overline{z}=12-i\). Tính \(P={{a}^{2}}-{{b}^{3}}\).

A.A. 3

B.B. -1

C.C. 1

D.D. -3

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

\(\begin{align} & \left( 1-3i \right)z+\left( 2+3i \right)\overline{z}=12-i\Leftrightarrow \left( 1-3i \right)\left( a+bi \right)+\left( 2+3i \right)\left( a-bi \right)=12-i \\ & \Leftrightarrow a+bi-3ai+3b+2a-2bi+3ai+3b=12-i\Leftrightarrow 3a+6b-bi=12-i \end{align}\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a+2b=4 \\ & b=1 \\\end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=2 \\ & b=1 \\ \end{align} \right. \)

\( P={{a}^{2}}-{{b}^{3}}={{2}^{2}}-{{1}^{3}}=3 \)

Chọn: A

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho số phức \(z=a+bi,\,\,\left( a,b\in R \right)\) thỏa mãn \(\left( 1-3i \right)z+\left( 2+3i \right)\overline{z}=12-i\). Tính \(P={{a}^{2}}-{{b}^{3}}\).

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.