Cho tam giác $A B C$ có $C - A = 60 °$ và $\sin A$ , $\sin B$ , $\sin C$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính $c o s i n$ góc $B$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{- 1 + \sqrt{13}}{4}

[\begin{array}{l} \frac{- 1 + \sqrt{13}}{4} \\ \frac{- 1 - \sqrt{13}}{4} \end{array}

49 ° 21^{'} 13, 25^{''}

\frac{\sqrt{1 + \sqrt{13}}}{2 \sqrt{2}}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có:

\sin A . \sin C = \sin^{2} B

\Leftrightarrow - \frac{1}{2} [\cos (A + C) - \cos (C - A)] = 1 - \cos^{2} B

\Leftrightarrow - \frac{1}{2} [- \cos B - \cos 60 °] = 1 - \cos^{2} B

\Leftrightarrow 2 \cos^{2} B + \cos B - \frac{3}{2} = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos B = \frac{- 1 + \sqrt{13}}{4} \\ \cos B = \frac{- 1 - \sqrt{13}}{4} (l) \end{array}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi