Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3, BC = 5, CA = 7. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn:

là:

mặt cầu có bán kính R = 2

mặt cầu có bán kính R = 1 +

mặt phẳng song song với mp (ABC)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

mặt cầu có bán kính R = 2

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có: ( + + ) = 3.

Suy ra: ( + + )² = 9². (1)

Mặt khác: ( - )² = BA² = 9 (2)

( - )² = CB² = 25 (3)

( - )² = AC² = 49 (4)

Cộng (1), (2), (3) và (4) vế theo vế, ta có

3(MA² + MB² + MC²) = 83 + 9MG²

hay MA² + MB² + MC²= + 3MG²

Vậy:

Tập hợp các điểm M là mặt cầu tâm G bán kính R = 2.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi