Câu hỏi

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt là 9, 7 và 6 (đơn vị độ dài). Vẽ ba đường tròn tâm lần lượt là A, B, C sao cho chúng đôi một tiếp xúc với nhau. Bán kính của ba đường tròn đó là:

A.

2 ; 5 và 6
B.

3 ; 4 và 5
C.

2 ; 4 và 5
D.

1 ; 5 và 8
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Gọi các bán kính đường tròn tâm A, B, C lần lượt là x, y , z. Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tổng hai bán kính bằng độ dài đường nối tâm. Do đó ta có hệ phương trình:
                         
Vấn đề đặt ra là thử xem trong các bộ giá trị (x, y, z) đã cho bộ giá trị nào là nghiệm của hệ.
- Xét (2; 5; 6) không là nghiệm của (1) nên phương án này loại.
- Xét  (3; 4; 5) không là nghiệm của (1) nên phương án này loại.
- Xét (2; 4; 5) là nghiệm của hệ, nên chọn (2 ; 4 ; 5).
- Xét (1; 5; 8) không là nghiệm của (2) nên phương án này loại.
Vậy bán kính của ba đường tròn là: 2 ; 4 và 5.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.