Cho tam giác ABC có hai đường vuông góc BE,CF. So sánh EF và BC.

A.A. BC>EF

B.B. BC<EF

C.C. BC≥EF

D.D. BC≤EF

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Gọi M là trung điểm của BC

Xét ΔBCE vuông tại E, M là trung điểm của BC nên \(ME=\frac{1}{2}BC.\)

Xét ΔBCF vuông tại F, M là trung điểm của BC nên

\(MF=\frac{1}{2}BC.\)

Do đó \( ME + MF = \frac{1}{2}BC + \frac{1}{2}BC \Rightarrow ME + MF = BC\) (1)

Ba điểm M,E,F nằm trên ba cạnh của tam giác ABC nên không thể thẳng hàng do đó ba điểm M,E,F tạo thành một tam giác.

Xét ΔMEF có: ME+MF>EF (bất đẳng thức tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra BC>EF.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi