Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Xét các điểm M, N, P cho bởi:
$\vec{AM} = \frac{1}{2} \vec{AB}, \vec{AN} = \frac{1}{4} \vec{AC}, \vec{AP} = t \vec{AD}$
Giá trị của t để M, N, P thẳng hàng là

t = $\frac{1}{6}$

t = $\frac{1}{3}$

t = $\frac{1}{4}$

Một số khác.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Gọi E là trung điểm của AC, ta có: $\vec{AN} = \frac{1}{4} \vec{AC} = \frac{1}{2} \vec{AE}$ $\vec{AN} = \frac{1}{4} \vec{AC} = \frac{1}{2} \vec{AE}$
Vậy MN // BE và G là trọng tâm tam giác ABE.
Ta có: $\vec{AG} = \frac{2}{3} \vec{AD}$
M, N, P thẳng hàng ⇔ P là trung điểm của AG. Vậy $\vec{AP} = \frac{1}{2} \vec{AG} = \frac{1}{3} \vec{AD}$

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Xét các điểm M, N, P cho bởi: AM→ = 12AB→, AN→ = 14AC→, AP→ = tAD→Giá trị của t để M, N, P thẳng hàng là

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Xét các điểm M, N, P cho bởi:
$\vec{AM} = \frac{1}{2} \vec{AB}, \vec{AN} = \frac{1}{4} \vec{AC}, \vec{AP} = t \vec{AD}$
Giá trị của t để M, N, P thẳng hàng là