Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung AC lớn.

A.A. 240^∘

B.B. 120^o

C.C. 360^o

D.D. 210^o

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Vì tam giác ABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên OO cũng là giao ba đường phân giác nên AO;CO lần lượt là các đường phân giác \(\widehat {BAC}; \widehat {ACB}\)

Ta có: \(\widehat {CAO} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0};\widehat {ACO} = \frac{1}{2}\widehat {ACB} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\)

Xét tam giác AOC có: \(\widehat {AOC} = {180^o} - \widehat {CAO} - \widehat {ACO} = {120^o}\) nên số đo cung nhỏ AC là 120^∘

Do đó số đo cung lớn AC là 360^∘−120^∘=240^∘.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung AC lớn.

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.