Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 12cm,AC = 15cm, AH = 6cm.Tính đường kính của đường tròn (O).
A.A.
13,5cm
B.B.
12cm
C.C.
15cm
D.D.
30cm
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Kẻ đường kính AD
Xét (O) có \( \widehat {ACB} = \widehat {ADB}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB);
\( \widehat {ABD} = {90^ \circ }\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên \( {\rm{\Delta }}ACH \sim {\rm{\Delta }}ADB\left( {g - g} \right)\)
Vậy đường kính của đường tròn là 30cm.