Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12. Đặt BC = y; AH = x. Hãy tính (x,y).

A.A. \( x = 4;y = \sqrt {119} \) \( x = 4;y = \sqrt {119} \)

B.B. \( y = \frac{{60}}{{13}};x = 13\) \( y = \frac{{60}}{{13}};x = 13\)

C.C. \( x = 4,8;y = 13\) \( x = 4,8;y = 13\)

D.D. \( x = \frac{{60}}{{13}};y = 13\) \( x = \frac{{60}}{{13}};y = 13\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Theo định lý Pytago ta có:

\( B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Leftrightarrow B{C^2} = 169 \Leftrightarrow BC = 13\)

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

\( AH.BC = AB.AC \Leftrightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{5.12}}{{13}} = \frac{{60}}{{13}}\)

Vậy \( x = \frac{{60}}{{13}};y = 13\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi