Lời giải:.png)
Tam giác ABC có:
\( \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (tính chất tổng 3 góc trong tam giác)
\( \Leftrightarrow \widehat B + \widehat C = {90^0} \Leftrightarrow \frac{1}{2}\widehat B + \frac{1}{2}\widehat C = {45^0}\)
Vì M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác nên BM, CM là phân giác các góc \(\widehat B ; \widehat C\)
Suy ra ta có: \( \widehat {MBC} + \widehat {CMB} = {45^0}\)
\( \widehat {MBC} + \widehat {CMB} + \widehat {MCB} = {180^0} \to \widehat {CMB} = {180^0} - {45^0} = {135^0}\)
* Ta có B, C cố định
\(\widehat {CMB} = {135^0}\) không đổi
⇒ Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 1350 dựng trên BC
