Cho tam giác đều có đường tròn nội tiếp , cắt bỏ phần hình tròn và cho phần hình phẳng thu được quay xung quanh . Tính thể tích khối tròn xoay thu được theo
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Gọi là trung điểm của . Ta tính được . Do đó cạnh của tam giác đều bằng Khi quay tam giác đều xung quanh sẽ sinh ra khối nón tròn xoay có bán kính bằng và chiều cao . Nên thể tích khối nón đó bằng Khi quay hình tròn xung quang OA sẽ sinh ra khồi cầu . Do đó thể tích khối cầu bằng . Vậy thể tích cần tìm bằng
Đáp án đúng là A