Cho tam giác vuông tại có với , lần lượt nằm trên cạnh , như hình vẽ bên dưới. Đặt không đổi. Khi quay hình vẽ quanh thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm bán kính . Tìm độ dài của theo để thể tích khối trụ là lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Phân tích: Đặt và , là hằng số. Ta có . Khối trụ thu được có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích khối trụ là . Dấu bằng xảy ra khi .
Vậy đáp án đúng là B.