Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 - x - 12.
Khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Khẳng định sai trong các khẳng định sau:
f < 0
f < 0
f > 0
f(x) < 0 với mọi x thuộc (-∞; -3).
Các khẳng định f < 0 ; f < 0 và f > 0 ta thấy x được cho bằng những số khá cồng kềnh vì vậy không nên thay các số đó vào f(x) để kiểm tra tính đúng - sai của mỗi khẳng
định.
Ta có thể nhẩm ngay được f(x) có hai nghiệm là -3 và 4; đồng thời thấy hệ số của x2 trong tam thức là 1 (> 0) nên, suy ra :
f(x) > 0 với mọi x ∈ (-∞ ; -3 ) ∪ (4 ; +∞) ;
f(x) < 0 với mọi x ∈ (-3 ; 4). Vậy khẳng định "f(x) < 0 với mọi x thuộc (-∞; -3)" đúng.
Ta lại có:
Vậy khẳng định sai là: f > 0