Câu hỏi

Cho tam thức bậc hai \(f(x)=x^{2}-b x+3\). Với giá trị nào của b thì tam thức f (x) có nghiệm? 

A.A. \(\begin{aligned} &b \in[-2 \sqrt{3} ; 2 \sqrt{3}] \end{aligned}\)
B.B. \(b \in(-2 \sqrt{3} ; 2 \sqrt{3})\)
C.C. \(b \in(-\infty ;-2 \sqrt{3}] \cup[2 \sqrt{3} ;+\infty)\)
D.D. \(b \in(-\infty ;-2 \sqrt{3}) \cup(2 \sqrt{3} ;+\infty)\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Để phương trình  f (x) = 0 có nghiệm  \(\Leftrightarrow \Delta_{x}^{\prime} \geq 0 \Leftrightarrow(-b)^{2}-4.3 \geq 0\)

\(\Leftrightarrow b^{2}-12 \geq 0 \Leftrightarrow b^{2}-(2 \sqrt{3})^{2} \geq 0 \Leftrightarrow(b-2 \sqrt{3})(b+2 \sqrt{3}) \geq 0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} b \geq 2 \sqrt{3} \\ b \leq-2 \sqrt{3} \end{array}\right.\)

Vây  \(b \in(-\infty ;-2 \sqrt{3}] \cup[2 \sqrt{3} ;+\infty)\)là giá trị cần tìm

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.