Cho tập gồm số tự nhiên từ đến . Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc . Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Lấy phần tử từ tập có (cách). Suy ra số phần tử của không gian mẫu là . Gọi là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đặt , tập có phần tử. , tập có phần tử. , , là ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng . Có là số chẵn, nên và cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Suy ra số cách chọn , là . Suy ra số phần tử của biến cố là . Xác suất thỏa yêu cầu bài là . Vậy .