Cho tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{x}{1 + \sqrt{x + 1}} d x$ . Nếu đặt $\sqrt{x + 1} = t$ thì $I$ là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\int_{1}^{2} (2 t^{2} + 2 t) d t

\int_{1}^{2} (2 t^{2} + t) d t

\int_{1}^{2} (2 t^{2} - 2 t) d t

\int_{1}^{2} (2 t^{2} - t) d t

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Đặt

\sqrt{x + 1} = t \Rightarrow x + 1 = t^{2} \Rightarrow d x = 2 t d t

.
Đổi cận

x = 0 \Rightarrow t = 1

;

x = 3 \Rightarrow t = 2

\Rightarrow I = \int_{1}^{2} \frac{t^{2} - 1}{1 + t} 2 t d t = \int_{1}^{2} (t - 1) 2 t d t = \int_{1}^{2} (2 t^{2} - 2 t) d t

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi