Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (x - 1) \sin 2 x d x$ . Tìm đẳng thức đúng?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

I = - (x - 1) \cos 2 x - \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos 2 x d x

I = {- \frac{1}{2} (x - 1) \cos 2 x|}_{0}^{\frac{π}{4}} - \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos 2 x d x

I = {- \frac{1}{2} (x - 1) \cos 2 x|}_{0}^{\frac{π}{4}} + \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos 2 x d x

I = {- (x - 1) \cos 2 x|}_{0}^{\frac{π}{4}} + \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos 2 x d x

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta sử dụng phương pháp tích phân từng phần.
Đặt

\{\begin{cases} u = x - 1 \\ d v = \sin 2 x d x \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = - \frac{1}{2} c o s 2 x \end{cases}

Vậy

I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (x - 1) \sin 2 x d x

= {- \frac{1}{2} (x - 1) \cos 2 x|}_{0}^{\frac{π}{4}} + \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos 2 x d x

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi