Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} x \ln^{2} x d x$ . Mệnh đề nào dưới dây đúng?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

I = {\frac{1}{2} x^{2} \ln^{2} x|}_{1}^{e} + \int_{1}^{e} x \ln x d x

I = {x^{2} \ln^{2} x|}_{1}^{e} - 2 \int_{1}^{e} x \ln x d x

I = {x^{2} \ln^{2} x|}_{1}^{e} - \int_{1}^{e} x \ln x d x

I = {\frac{1}{2} x^{2} \ln^{2} x|}_{1}^{e} - \int_{1}^{e} x \ln x d x

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Đặt

\{\begin{cases} u = \ln^{2} x \\ d v = x d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{2}{x} \ln x d x \\ v = \frac{x^{2}}{2} \end{cases}

. Nên

I = {\frac{1}{2} x^{2} \ln^{2} x|}_{1}^{e} - \int_{1}^{e} x \ln x d x

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi