Cho tứ diện ABCD biết \(A(0;-1;3);B(2;1;0),C(-1;3;3);D(1;-1;-1)\). Tính chiều cao AH của tứ diện.

A.A. \(\sqrt{29}\over2\)

B.B. \(1\over\sqrt{29}\)

C.C. \(\sqrt{29}\)

D.D. \(14\over\sqrt{29}\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {BA} = \left( { - 2; - 2;3} \right),\overrightarrow {BC} = \left( { - 3;2; 3} \right),\overrightarrow {BD} = \left( { - 1; - 2; - 1} \right)\\ \Rightarrow AH = \frac{{3{V_{ABCD}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BD} } \right].\overrightarrow {BA} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BD} } \right]} \right|}} = \frac{{14}}{{\sqrt {29} }} \end{array}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho tứ diện ABCD biết \(A(0;-1;3);B(2;1;0),C(-1;3;3);D(1;-1;-1)\). Tính chiều cao AH của tứ diện.

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.