Lời giải:- Phương pháp: 
+ Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp :
=> Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp= Góc SIO.
+ Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD : Giao điểm của 3 mặt phẳng vuông góc với 3 mặt phẳng đáy ( biết rằng 3 mặt phảng đó tương ứng đi qua 3 tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác của 3 mặt phẳng đáy).
+ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết bán kính R: 
- Cách giải: Gọi M là Trung điểm của AB Vì Tam giác ADB và tam giác ABC là tam giác đều 
Do có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau => Góc 
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp Tam giác ABC G là tâm đường tròn ngoại tiếp Tam giác ABD => H,G đồng thời là trọng tâm của tam giác ABC và ABD 
Kẻ Đường vuông góc với đáy (ABC) từ H và Đường vuông góc với (ABD) từ G. Do hai đường vuông góc này đều thuộc (DMC) nên chúng cắt nhau tại O. => O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCG và R = OC.
Tam giác ABC đều 
CMTT ta có 
Từ đó nhận thấy OGMH là hình vuông 
Tam giác OHC vuông tại H → Áp dụng định lý Pitago ta có: 
.
Vậy đáp án đúng là: D.
