Cho tứ diện ABCD có hai măt ABC, BCD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Ta có hình vẽ của tứ diện Nhận xét hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) vuông góc với nhau có BC là giao tuyến.
Gọi H là trung điểm của BC suy ra ( do tam giác ABC là tam giác đều).
Suy ra , hay AH là đường cao của tứ diện ABCD.
Mặt khác . Do vậy .
Vậy đáp án đúng là: C.