Cho tứ diện ABCD có thay đổi, tất cả các cạnh còn lại có độ dài Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD trong trường hợp thể tích của khối tứ diện ABCD lớn nhất.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: $Description: C:\Users\admin\Pictures\H1.PNG$ Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta chứng minh được . Dựng . Do tam giác ACD đều cạnh bằng nên đường cao Ta có mà nên thể tích lớn nhất khi và chỉ khi AH lớn nhất. Do nên . Vậy lớn nhất khi tam giác . Khi đó khoảng cách giữa AB và CD là