Câu hỏi

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC.

A.A. V = 4
B.B. V = 5
C.C. V = 6
D.D. V = 3
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

\(\begin{array}{l}
\frac{{d\left( {G,\left( {ABC} \right)} \right)}}{{d\left( {D,\left( {ABC} \right)} \right)}} = \frac{{GI}}{{DI}} = \frac{1}{3}\\
 \Rightarrow d\left( {G,\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{1}{3}d\left( {D,\left( {ABC} \right)} \right)
\end{array}\)

Nên \({V_{G.ABC}} = \frac{1}{3}d\left( {G,\left( {ABCD} \right)} \right).{S_{ABCD}} \)

\(= \frac{1}{3}{V_{DABC}} = 4\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.