Cho tứ diện $A B C D$ . Gọi $B^{'}, C^{'}$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D$ . Khi đó tỷ số thể tích của khối đa diện $A B^{'} C^{'} D$ và khối tứ diện $A B C D$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{1}{6}

\frac{1}{8}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

.
Ta có:.

\frac{V_{A B^{'} C^{'} D}}{V_{A B C D}} = \frac{V_{B^{'} A C^{'} D}}{V_{B A C D}} = \frac{\frac{1}{3} S_{Δ D C^{'} A} . d (B^{'}, (D C^{'} A))}{\frac{1}{3} S_{Δ D C A} . d (B, (D C A))} = \frac{\frac{1}{2} D C^{'} . D A . \sin \hat{A D C^{'}}}{\frac{1}{2} D C . D A . \sin \hat{A D C}} . \frac{d (B^{'}, (D C^{'} A))}{d (B, (D C A))} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi