Cho tứ diện ABCD với các cạnh còn lại đều bằng và là góc tạo bởi hai mặt phẳng và Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AD. Giả sử hình cầu đường kính tiếp xúc với CD. Giá trị là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Gọi O là trung điểm và F là điểm tiếp xúc giữa hình cầu đường kính IJ và đường thẳng CD. Hình cầu đường kính IJ tiếp xúc với CD khi và chỉ khi khoảng cách từ O đến CD bằng nửa độ dài IJ. Ta có Vì FC và CI là hai tiếp tuyến xuất phát từ một điểm nên FC=CI= Tương tự, ta có Tam giác cân có là đường trung tuyến nên tam giác vuông tại J. Suy ra: Do vậy,