Cho tứ diện có , , . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Ta có là tam giác vuông tại và là tam giác vuông tại Dựng khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Gọi và lần lượt là trọng tâm của hai tam giác và ; là trung điểm của . Khi đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ , đồng thời cũng là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là .
Vậy đáp án đúng là C.