Cho tứ diện đều img1 cạnh bằng img2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác img3 và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện img4.

A.

img1 .

B.

img1 .

C.

img1 .

D.

img1 .

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Phân tích:                                            img1 + Gọi img2 là trung điểm img3. Lấy điểm img4 trên img5 sao cho img6img7 là trọng tâm, là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều img8img9 (vì tứ diện img10 đều).     img11 là trung tuyến của tam giác đều img12img13  Xét img14 ta có: img15. Đường tròn nội tiếp tam giác img16 có bán kính img17  + Hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác img18 và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện img19 nên bán kính đáy và chiều cao của hình trụ lần lượt là img20img21. Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là img22  

 

Đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.