Cho tứ diện $S . A B C$ có các mặt $(S A B)$ , $(S B C)$ và $(S A C)$ đôi một vuông góc với nhau. Biết rằng $S A = a$ , $S B = b$ ; $S C = c$ . Thể tích $V$ của tứ diện là

V = \frac{1}{6} a . b . c

V = \frac{1}{3} a . b . c

V = a . b . c

V = \frac{1}{2} a . b . c

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

Vì các mặt

(S A B)

(S B C)

và

(S A C)

đôi một vuông góc với nhau và chúng đôi một cắt nhau theo các giao tuyến

S A

;

S B

;

S C

nên ta có ba đường thẳng

S A

;

S B

;

S C

đôi một vuông góc với nhau.

\Rightarrow

Thể tích

V

của tứ diện là

V = \frac{1}{3} . S A . S_{S B C} = \frac{1}{3} . S A . \frac{1}{2} . S B . S C = \frac{1}{6} a . b . c

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi