Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện là
A.A. mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng
B.B. mặt cầu có tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính bằng
C.C. mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng
D.D. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Đáp án C
Gọi G là trọng tâm của tứ diện đều ABCD
Khi đó, ta chứng minh được
Ta có
Mà nên
Vậy tập hợp điểm M là mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện ABCD và có bán kính bằng