Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của \(k\) thích hợp điển vào đẳng thức vec tơ\(\overrightarrow {MN} {\rm{ \;}} = k\left( {\overrightarrow {AD} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} } \right)\).

A.A. \(k = 3\)

B.B. \(k = \frac{1}{2}\)

C.C. \(k = 2\)

D.D. \(k = \frac{1}{3}\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Ta có:

\(\overrightarrow {MN} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {MA} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AD} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {DN} \) (1)

\(\overrightarrow {MN} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {CN} \) (2)

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được \(2\overrightarrow {MN} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AD} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} \) \( \Rightarrow \overrightarrow {MN} {\rm{ \;}} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AD} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} } \right) \Rightarrow k = \frac{1}{2}\).

Chọn B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của \(k\) thích hợp điển vào đẳng thức vec tơ\(\overrightarrow {MN} {\rm{ \;}} = k\left( {\overrightarrow {AD} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} } \right)\).

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.