Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CA, AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là

A.A. 781

B.B. 624

C.C. 816

D.D. 342

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Số cách lấy ra 3 điểm bất kì từ các điểm đã lấy là \(C_{18}^3\)

Để lấy ra bộ ba điểm không tạo thành một tam giác, ta lấy 3 điểm nằm trên một cạnh và số bộ như vậy là \(C_3^3 + C_4^3 + C_5^3 + C_6^3 = 35\)

Vậy số tam giác có 3 đỉnh thuộc các điểm đã cho là \(C_{18}^3 - 35 = 781\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi