Cho |x| < 2. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = {x^4} + 2{x^3} - 8x - 16\). 

A.A. A > 1     
B.B. A > 0      
C.C. A < 0     
D.D. A ≥ 1 
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Ta có A = x4 + 2x3 – 8x – 16

= (x4 – 16) + (2x3 – 8x) = (x2 – 4)(x2 + 4) + 2x(x2 – 4)

= (x2 – 4)(x2 + 2x + 4)

Ta có x2 + 2x + 4 = x2 + 2x + 1 + 3 = (x + 1)2 + 3 ≥ 3 > 0, Ɐx

Mà |x| < 2 ⇔ x2 < 4 ⇔ x2 – 4 < 0

Suy ra A = (x2 – 4)(x2 + 2x + 4) < 0 khi |x| < 2

Đáp án cần chọn là: C

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.