Cho \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\). Biết \(\log \sin x + \log \cos x = - 1\) và \(\log \left( {\sin x + \cos x} \right) = \frac{1}{2}\left( {\log n - 1} \right)\). Giá trị của \(n\) là

A.A. 11

B.B. 12

C.C. 10

D.D. 15

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Ta có \(\log \sin x + \log \cos x = - 1\) nên \(\sin x.\cos x = \frac{1}{{10}}\). Lại có \(\log \left( {\sin x + cosx} \right) = \frac{1}{2}\left( {\log n - 1} \right)\) nên \(\begin{array}{l}
{\left( {\sin x + cosx} \right)^2} = \frac{n}{{10}} \Rightarrow 1 + 2\sin x\cos x = \frac{n}{{10}}\\
\Rightarrow n = 12
\end{array}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\). Biết \(\log \sin x + \log \cos x = - 1\) và \(\log \left( {\sin x + \cos x} \right) = \frac{1}{2}\left( {\log n - 1} \right)\). Giá trị của \(n\) là

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.