Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
Phân tích: Gọi là số học sinh lớp C ở giữa hai học sinh lớp A với Trước tiên ta đếm cách tạo thành cụm Chọn 2 học sinh lớp A xếp 2 đầu có cách. Chọn học sinh lớp C xếp vào giữa hai học sinh lớp A có cách. Vậy có cách tạo ra cụm Coi cụm là một vị trí cùng với học sinh còn lại thành vị trí. Xếp hàng cho các vị trí này có cách. Vậy với mỗi như trên có cách xếp hàng. Vậy tổng số cách xếp hàng thỏa mãn đề bài là: cách. Cách khác: Xếp 5 học sinh của hai lớp A, B sao cho 2 học sinh lớp A đứng cạnh nhau có cách. Chọn 5 trong 9 chỗ để xếp 5 học sinh này theo thứ tự đã xếp có cách. Xếp 4 học sinh lớp C có cách. Vậy có tất cả cách.
Đáp án đúng là A