Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp        B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?  

A.

img1 

B.

img1 

C.

img1

D.

img1 

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Phân tích:  Gọi img1 là số học sinh lớp C ở giữa hai học sinh lớp A với img2 Trước tiên ta đếm cách tạo thành cụm img3 Chọn 2 học sinh lớp A xếp 2 đầu có img4 cách. Chọn img5 học sinh lớp C xếp vào giữa hai học sinh lớp A cóimg6 cách. Vậy có img7 cách tạo ra cụm img8 Coi cụm img9 là một vị trí cùng với img10 học sinh còn lại thành img11vị trí. Xếp hàng cho các vị trí này có img12 cách. Vậy với mỗi img13 như trên có img14 cách xếp hàng. Vậy tổng số cách xếp hàng thỏa mãn đề bài là: img15 cách. Cách khác: Xếp 5 học sinh của hai lớp A, B sao cho 2 học sinh lớp A đứng cạnh nhau có img16 cách. Chọn 5 trong 9 chỗ để xếp 5 học sinh này theo thứ tự đã xếp có img17 cách. Xếp 4 học sinh lớp C có img18 cách. Vậy có tất cả img19 cách.  

 

Đáp án đúng là  A

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.