Có 20 xạ thủ tham gia bắn bia, trong đó nhóm 1 có 5 người xác suất bắn trúng là 0,8 ; nhóm 2 có 7 người bắn trúng với xác suất là 0,6; nhóm 3 có 4 người bắn trúng là 0,7 và số còn lại là nhóm 4 có xác suất bắn trúng là 0,5. Chọn ngẫu nhiên 1 xạ thủ và cho bắn một viên. Thấy bia không bị trúng đạn. Hỏi xạ thủ này có khả năng thuộc nhóm nào là cao nhất?
A. Nhóm 1
B. Nhóm 2
C. Nhóm 3
D. Nhóm 4
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải: Gọi B là biến cố bia không trúng đạn là biến cố xạ thủ thuộc nhóm thứ i, i = 1,2,3,4 Họ là họ biến cố xung khắc và đầy đủ Theo công thức xác suất đầy đủ Theo công thức Bayes Xạ thủ thuộc nhóm I bắn trật Xạ thủ thuộc nhóm II bắn trật Xạ thủ thuộc nhóm III bắn trật Xạ thủ thuộc nhóm IV bắn trật