Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .
A.Vô số.
B..
C..
D..
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
có tập xác định .
Ta có .
* TH 1: Nếu .
Với thì nên đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua giá trị nên hàm số đạt cực tiểu tại .
Với thì nên không đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua giá trị, , do đó không là điểm cực tiểu của hàm số.
* TH 2: Nếu thì phương trình không có nghiệm , do đó có nghiệm là nghiệm bội nên hàm số đạt cực tiểu tại . Suy ra có giá trị nguyên của .
Vậy có tất cả giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
có tập xác định .
Ta có .
* TH 1: Nếu .
Với thì nên đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua giá trị nên hàm số đạt cực tiểu tại .
Với thì nên không đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua giá trị, , do đó không là điểm cực tiểu của hàm số.
* TH 2: Nếu thì phương trình không có nghiệm , do đó có nghiệm là nghiệm bội nên hàm số đạt cực tiểu tại . Suy ra có giá trị nguyên của .
Vậy có tất cả giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán.