Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + (m - 1) x - 2$ đồng biến trên tập xác định?

2

4

0

1

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Tập xác định

D = ℝ

.
Ta có

y^{'} = 3 x^{2} + 6 m x + m - 1

. Để hàm số đồng biến trên tập xác định thì

y^{'} \geq 0, \forall x \in ℝ (1)

(1) \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 > 0 \\ Δ^{'} \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow 9 m^{2} - 3 (m - 1) \leq 0

. Bất phương trình có

a > 0; Δ < 0

, nên bất phương trình vô nghiệm. Vậy không tìm được giá trị nào của

m

thỏa mãn đề bài.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi