Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trên $[- 1; 5]$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

6

5

7

4

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải:
Tập xác định:

D = ℝ

.
Đạo hàm:

y^{'} = x^{2} - 2 x + m

.
Hàm số đồng biến trên

ℝ

M = (- 3; - 2; - 1)

\Leftrightarrow x^{2} - 2 x + m \geq 0 \forall x \in ℝ

\Leftrightarrow Δ^{'} = {(- 1)}^{2} - m \leq 0

\Leftrightarrow m \geq 1

.
Với

m \in [- 1; 5]

ta có

m \in \{1; 2; 3; 4; 5\}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi