Có bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Cách 1: Ta có: . Hàm số đồng biến trên khoảng , , , . · Trường hợp 1: . Ta có: , (đúng) nên nhận . · Trường hợp 2: . Ta có: , Mà nguyên, , kết hợp với nhận ta được . Vậy có giá trị. Cách 2: · Với , hàm số trở thành đồng biến trên nên hàm số cũng đồng biến trên khoảng , do đó thỏa mãn. · Với , hàm số đã cho làm hàm số trùng phương với hệ số . , . Để hàm số đồng biến trên khoảng thì phương trình vô nghiệm hoặc có hai nghiệm phân biệt , sao cho . Vậy điều kiện để hàm số đồng biến trên là . Vì nguyên, nên . Vậy có giá trị.