Câu hỏi

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z−i=3 và z−6+z+6=12 ?

A.3 .
B.1 .
C.2 .
D.4 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi điểm Mx;y với x, y∈ℝ biểu diễn số phức z ⇒z=x+yi .
Từ giả thiết z−i=3⇔x+y−1i=3⇒MI=3 với điểm I0;1 . Khi đó điểm M nằm trên
đường tròn C có tâm I0;1 , bán kính R=3 .
Từ giả thiết z−6+z+6=12⇔x−6+yi+x+6+yi=12⇒MA+MB=AB với điểm A6;0,  B−6;0 . Khi đó điểm M nằm trong đoạn thẳng AB .
Vậy M là điểm chung của đoạn thẳng AB và đường tròn C .
img1
Ta thấy đoạn thẳng AB cắt đường tròn C tại hai điểm M1,  M2 nên có hai số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.