Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số đứng liền giữa hai chữ số và.

số.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Vì chữ số đứng liền giữa hai chữ số và nên số cần lập có bộ ba số hoặc . TH1: Số cần lập có bộ ba số . Nếu bộ ba số đứng đầu thì số có dạng . Có cách chọn bốn số , , , nên có số. Nếu bộ ba số không đứng đầu thì số có vị trí đặt bộ ba số . Có cách chọn số đứng đầu và có cách chọn ba số , , . Theo quy tắc nhân có số. Theo quy tắc cộng có số. TH2: Số cần lập có bộ ba số . Do vai trò của bộ ba số và như nhau nên có . Vậy đáp án đúng là D.