Có bao nhiêu giá trị của tham số thực để hàm số có hai điểm cực trị sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất?
A.
3
B.
2
C.
1
D.
4
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Ta có Xét phương trình Hàm số có hai điểm cực trị PT có hai nghiệm phân biệt . Khi đó là hai nghiệm của PT. Áp dụng ĐL Viet ta có: . Xét . Ta có Bảng biến thiên Từ BBT ta thấy với . Đẳng thức xảy ra khi . Vậy có duy nhất một giá trị của m để biểu thức P đạt GTLN.
Vậy đáp án đúng là C.