Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên img1 học sinh, gồm img2 nam và img3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối đối diện với một học sinh nữ bằn

A.

img1 

B.

img1 

C.

img1 

D.

img1 

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Phân tích:  Số phần tử của không gian mẫu là img1. Gọi img2 là biến cố mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ . Giả sử các ghế được sắp xếp như hình vẽ: Cách 1: + Xếp bạn thứ nhất vào ghế img3 sẽ có 6 cách chọn. Tiếp theo sẽ xếp 1 bạn vào ghế img4, bạn này phải khác giới với bạn ngồi ghếimg5 nên sẽ có 3 cách chọn + Tiếp tục xếp 1 trong 4 bạn còn lại vào ghế img6 sẽ có 4 cách chọn. Xếp bạn vào ghế img7 sẽ có 4 cách chọn + Sau đó xếp 1 trong 2 bạn còn lại vào ghế img8 sẽ có 2 cách chọn. Bạn cuối cùng chỉ còn 1 cách lựa chọn ngồi ghế img9 . Số phần tử của img10 là: img11 Vậy xác suất cần tìm là img12. Cách 2: Xếp img13 học sinh nữ vào cùng 1 dãy ghế có img14 cách. Xếp img15 học sinh nam vào cùng 1 dãy ghế có img16 cách. Ở các cặp ghế đối diện nhau hai bạn nam và nữ có thể đổi chỗ cho nhau nên có img17 cách. Số phần tử của img18 là: img19. Vậy xác suất cần tìm là img20.         Cách 3: Xếp bạn nam thứ nhất có 6 cách, bạn nam thứ 2 có 4 cách, bạn nam thứ 3 có 2 cách. Xếp 3 bạn nữ vào ba ghế còn lại có img21 cách. Số phần tử của img22 là: img23. Vậy xác suất cần tìm là img24.

 

Đáp án đúng là  A

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.