Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.1.

B.0.

C.2.

D.3.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
TXĐ:

D = ℝ \ \{m\}

y^{'} = \frac{- m^{2} - m + 2}{{(x - m)}^{2}}

.
Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của ta cần tìm

m

để

y^{'} \geq 0

trên

(- \infty; m)

và

(m; + \infty)

và dấu

" = "

chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên các khoảng đó
ĐK:

- m^{2} - m + 2 > 0

\Leftrightarrow - 2 < m < 1.

Vì

m \in ℤ

nên

m = - 1,

0

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi