Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8, gồm 4 nam và 4 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Số phần tử của không gian mẫu là . Gọi là biến cố mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ . Ta có: Xếp học sinh nữ vào cùng 1 dãy ghế có cách. Xếp học sinh nam vào cùng 1 dãy ghế có cách. Ở các cặp ghế đối diện nhau hai bạn nam và nữ có thể đổi chỗ cho nhau nên có cách. Suy ra . Vậy .