Lời giải:Theo hình vẽ, ta có:
+) AB = 3AI
Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AI} \) nằm trên cùng một đường thẳng nên chúng cùng phướng tuy nhiên vectơ \(\overrightarrow {AB} \) hướng từ trái sang phải, còn vectơ \(\overrightarrow {AI} \) hướng từ phải sang trái nên vectơ −\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AI} \) ngược hướng.
Do đó ta có: \(\overrightarrow {AB} = - 3\overrightarrow {AI} \) hay \(3\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {AB} = \vec 0\). Do đó A đúng và D sai.
+) Hai vectơ \(\overrightarrow {IB} \) và \(\overrightarrow {IA} \) cùng hướng và IB = 4IA nên \(\overrightarrow {IB} = 4\overrightarrow {IA} \) hay \(4\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {IB} = \vec 0\). Do đó C sai.
+) Hai vectơ \(\overrightarrow {BI} \) và\(\overrightarrow {BA} \) cùng hướng và BI = \(\frac{4}{3}\)BA nên \(\overrightarrow {BI} = \frac{4}{3}\overrightarrow {BA} \) hay \(4\overrightarrow {BA} - 3\overrightarrow {BI} = \vec 0\). Do đó B sai.
Đáp án đúng là: A
